Флейшер Глеб Владимирович родился 5 ноября 1873 г. в семье московского дворянина, военнослужащего. Окончил в Санкт-Петербурге естественное отделение физико-математического факультета университета (1896) и Военно-медицинскую академию (1900). По окончании академии Г.В. Флейшера направили служить во 2-ой Ивангородский Крепостной пехотный полк. Через четыре года он перевёлся в Санкт-Петербургскую факультетскую терапевтическую клинику ВМА, где под руководством профессора Николая Яковлевича Чистовича, одного из основоположников клиники инфекционных болезней как научной дисциплины, он работал в течение трёх лет. Владел несколькими иностранными языками. Был в заграничной командировке в Швейцарии, где стажировался у лауреата Нобелевской премии, создателя иммунологии и основателя химиотерапии профессора Пауля Эрлиха. В 1903 году защитил докторскую диссертацию. Пермский период его деятельности ознаменовался существенными достижениями, так Г.В. Флейшер активно работал в совете медицинского факультета Пермского университета, возглавлял медицинское отделение общества естествоиспытателей. С 1920 году возглавил кафедру инфекционных болезней, которая была организована на базе 1-й клинической больницы. Глеб Владимирович был отличным клиницистом и прекрасным лектором. В 1921 году на базе инфекционного отделения 1-й клинической больницы организовал при медицинском факультете клинику инфекционных болезней (в н.вр. – Пермская областная инфекционная больница).
Он много внимания уделял делу организации борьбы с инфекционными заболеваниями в Перми. При его участии при клинике была создана бактериологическая лаборатория, открыт пункт по сбору и изготовлению сывороток скарлатинозных и коревых реконвалесцентов. С 1923 года являлся деканом медицинского факультета Пермского университета.
Флейшер Глеб Владимирович умер 4 июля 1930 года, похоронен на Егошихинском кладбище, рядом с Успенским храмом (надпись на памятнике едва читается).